Зашто наш мозак не воли вероватноћу – замке због којих лоше играмо лото и рулет

Најављен је мегаџекпот од 5.000.000 евра на лотоу – сан сваког играча! Одлучујете да одиграте. Свраћате до киоска и узимате листић. Које бројеве изабрати?

Правило је једноставно: треба да означите седам бројева од понуђених 39. То значи да постоји чак 15.380.937 различитих комбинација.

Дакле, ако одиграте једну комбинацију, вероватноћа да погодите свих седам бројева је 1 према 15.380.937, односно око 0,0000065%.

Пошто не можете да се одлучите, бирате насумични избор, па рачунар бира бројеве уместо вас. Добијате следећу комбинацију: 2-7-13-18-21-32-39. Сасвим добра лото комбинација. Одлазите кући надајући се да ће вам данашњи дан бити последњи радни дан.

Исте вечери, у 21 час! Џекпот није освојен, а „добитна“ комбинација извучена из бубња је 1-2-3-4-5-6-7.

Помислите да је немогуће извући такву комбинацију, да је извлачење сигурно намештено или да нема шансе да би вам рачунар насумично генерисао такав низ.

Неправда, можда чак и завера!

Па ипак, обе комбинације имају потпуно исту вероватноћу да буду извучене. Једно је сигурно: од 15.380.937 могућих комбинација, свака има једнаку вероватноћу да буде извучена.

Оно што нам делује мало вероватно пре свега су комбинације које изгледају превише правилно да би могле бити резултат случајности.

У једном експерименту, истраживачи су од 26 особа у једном француском кафићу затражили да изаберу две лото комбинације од 14 понуђених, међу којима је била и наша „добитна“ комбинација. Ниједан учесник није изабрао 1-2-3-4-5-6, а сви су чак тврдили да је немогуће добити на лотоу са таквом комбинацијом.

Иако таква комбинација никада није извучена на лотоу француске лутрије, комбинација 5-6-7-8-9-10 извучена је 1. децембра 2020. године на јужноафричкој лутрији, за џекпот од приближно шест милиона евра.

Парадоксално у односу на претходно поменуто истраживање, чак 20 играча изабрало је ту комбинацију и поделило џекпот, док у претходним извлачењима није било добитника или је постојао само један.

Овај парадокс може се објаснити нашом културом играња и разликом између стратегије „изабрати да би се победило“ и стратегије „кладити се на немогуће“.

У француском кафићу играч међу понуђеним комбинацијама тражи ону која, према његовој представи, највише личи на истинску случајност. Насупрот томе, у јужноафричкој лутрији увек постоји мала група играча која бира правилне низове – било из сујеверја, било из изазова. То је опклада типа: „А шта ако се баш то догоди?“

Како објаснити нашу перцепцију да је таква комбинација немогућа

У когнитивним наукама ова појава назива се хеуристика репрезентативности. У истраживању спроведеном на 472 особе, 70 одсто учесника одбацило је логичне низове на правим лото листићима у корист комбинација које су више одговарале њиховој представи случајности.

Истраживање је такође показало да је међу њима чак 84 одсто одбило финансијску предност само да не би заменили своју комбинацију за неки правилан низ. Ова хеуристика заснива се на нашој стереотипној представи о томе како случајност треба да изгледа.

Комбинацију попут 1-2-3-4-5-6-7 често доживљавамо као логичан низ, баш као и 5-10-15-20-25-5, док нам 3-17-26-45-49-6 делује насумичније, па самим тим и ближе нашој представи „случајности“.

Ова последња комбинација делује нам прикладније за игру на срећу као што је лото, иако математички све те комбинације имају потпуно исту вероватноћу да буду извучене.

Парадокс коцкара и когнитивне пристрасности

Одбијање да прихватимо „праву“ случајност у смислу теорије вероватноће може попримити и други облик – коцкарску заблуду.

Код играча, хеуристика репрезентативности наводи нас да неку комбинацију сматрамо немогућом због њеног изгледа, док нас коцкарска заблуда наводи да мислимо да су различита извлачења међусобно повезана, као да имају памћење!

Ова појава није карактеристична само за лото.

Према анегдоти која се наводи у бројним књигама о вероватноћи, најпознатији пример догодио се увече 18. августа 1913. године у казину у Монте Карлу, када је куглица на рулету наводно 26 пута заредом пала на црно.

Вероватноћа да се то догоди износи свега један према 67.108.864. Добитак на лотоу је 3,5 пута вероватнији!

Супротно интуицији, играчи су почели да улажу све веће суме на црвено. Били су уверени да, што је низ црних поља дужи, то је већа вероватноћа да ће у следећем окретању куглица пасти на црвено.

За казино је то било веома уносно вече!

Оно што нам промиче јесте чињеница да је свако окретање рулета независно од претходних. Рулет нема памћење, баш као ни бубњеви за извлачење лото бројева.

У овом примеру, коцкарска заблуда представља статистичку пристрасност. На лотоу ће, рецимо, играч избегавати да изабере исту комбинацију која је победила у претходном извлачењу, јер верује да иста комбинација не може да буде добитна два пута заредом.

На лотоу је комбинација 1-2-3-4-5-6 подједнако насумична као и комбинација 7-31-42-47-49-2. Обе имају потпуно исту вероватноћу да буду добитне.

Једно је јасно – наш мозак не воли вероватноћу, а наше когнитивне пристрасности наставиће да пркосе математици и случајности!