Мелани Бејли „Математичко значење Алисе у земљи чуда“

У емисији „Наука и друштво" овог понедељка (у 22:30 сати) објављујемо текст Мелани Бејли „Математичко значење Алисе у земљи чуда".

„Деветнаести век представљао је револуционарно време за математику, са много нових контроверзних појмова, као што су имагинарни бројеви који су били широко прихваћени у математичкој заједници. Стављајући Алису у Земљи чуда у овај контекст, постало је јасно да је Доџсон, тврдоглаво конзервативни математичар, употребио неке од ових сцена правећи сатиру о овим радикалним новим идејама.

Чак и Доџсонови највећи поштоваоци морали би да прихвате да је он као математичар имао врло мало оригиналних радова. Међутим, он је био изванредан педагог, а поврх свега вредновао је стари антички грчки рукопис Еуклидових Елемената као средиште математичког мишљења. Он је углавном покривао геометрију круга, паралелне линије и базичну тригонометрију. Али оно што је битно за Елементе јесте његово рационално мишљење: полази се од неколико непорецивих истина, или аксиома, и на њима се граде сложени аргументи преко једноставних логичких корака. Сваки став је постављен и доказан.

Вековима овакав приступ је био узор математичком и логичком мишљењу. На Доџсонову жалост, његови савременици нису били тако строги као што је био Еуклид. Он је њихове списе називао „полу-колоквијалним" или „полу-логичким". А што је било још поразније по Доџсона, ови нови математичари одступили су од физичке реалности на којој се заснивало Еуклидово дело.

Математичари су почели рутински да употребљавају наизглед бесмислене појмове као што су имагинарни бројеви - квадратни корен из негативног броја - који нема одговарајући физички квантитет на онај начин на који то имају цели бројеви или разломци. Викторијанци нису тако лако прихватали ове новине и тражили су филозофски оквир у који би их сместили. Али су математичари себи омогућили да истражују нове идеје, и многи су били спремни да прихвате ове чудне појмове уколико они дају резултате. Међутим, за Доџсона нова математика је била апсурдна, па иако је прихватао да она може бити интересантна за истраживаче, противио се да се она предаје студентима..."