Горан Рујевић: О секундарном значају једног првокласног открића у геометрији

Изворна демаркациона линија између геометрије и других математичких дисциплина суштински је предметна, сматра Горан Рујевић: „геометрија проучава особине тачака и фигура, док се друге области баве бројевима и операцијама над њима, логичким односима, па чак и играма; међутим, условност ове дистинкције позната је свакоме ко је дубље залазио у садржај или историју математике”. Како даље објашњава аутор, у Декартовом утемељењу аналитичке геометрије спроведена је идеја обједињења геометрије и алгебре кроз истовремену алгебризацију геометрије и геометризацију аллгебре. Ефективно, разлика између предмета алгебре и геометрије би се испоставила као привид, јер се њихови предмети сада могу замењивати без икаквог остатка. „Упечатљиво је то што аналитичка геометрија ниј еискористила представност из геометријских истраживања”, запажа Рујевић и образлаже: „то је нарочито видљиво у истраживањима на којима су утемељене нееуклидске геометрије – и Јанош Бољаи и Николај Лобочевски су се облато (наравно не и искључиво) користили представама у свом раду, али је тек са Бернхардом Риманом та делатност успешно развијена”.

У делу Хипотезе које леже у основи сваке геометрије Риман је указао на услове који, у различитим облицима, постоје у свакој геометрији и у томе се састоји првокласност његовог открића, док је његов секундарни значај епистемолошке природе. Наиме, Риманове тезе помажу нам да развејемо још један привид, чак мит математике, који се тиче њене универзалне примењивости – како то да математика, која је по свом предмету сасвим одвојена од физичког света, управо у том истом свету налази бреспрекорну примену. Риманово откриће показује да није реч о некој хиперусаглашености, а још мање о циљаној подешености. „Прави одговор се налази у готово неицрпном богатству могућности математичког израза, што је сазнање које суптилно одјекује на неколико нивоа у савременој науци”, закључује Рујевић.

Снимак је забележен 12. септембра у Карловачкој гимназији.

Следећег петка, 4. децембра, можете пратити излагање Александра Ерића Теолошки аспект прoблема представљања.

Уредница циклуса Тања Мијовић.