Како да једначина не постане ноћна мора на квадрат и да математика не буде баук

Математика је наука која је настала изучавањем фигура и рачунањем с бројевима. То је наука која проучава структуре које сама ствара или које потичу из других наука (најчешће физике, али и из других природних и друштвених наука) и описује особине тих структура. 

Увод у ову тематику је строг, у смислу дефиниције, као што може да буде професор математике. Међутим, математика може да нам саопшти свакакве ствари, рецимо о парчету лење пите: њене димензије, тежину, како је поделити – и све то на врло опипљив начин.

Уколико поједете трећину колача, остале су вам две трећине. Ако поједете другу трећину, па још једну, не остаје вам ништа. Дакле, све је јасно и то сваки ђак разуме, али шта је са мало проблематичнијим задацима, као о два воза, који крећу један другом у сусрет.

Ту можда и настаје први судар, али не возова него с математиком.

Из града А и Б, удаљених 486 километара, кренула су истовремено један другом у сусрет два воза. Срели су се у станици Ц и тада је воз који је пошао из станице А прешао 54 километра више од воза који је пошао из станице Б. На ком растојању су се налазили возови од градова из којих су пошли када су се срели у станици Ц?

Ух, већ настају проблеми, кочење у размишљању, нервоза, празан ход.

Како да овакви и слични задаци не створе грч код ученика већ развију вијуге? Те али и остале  математичке заврзламе решава професор математике Срђан Огњановић, бивши директор Математичке гимназије у Београду. 

Где ђаци прво запну и наиђу на препреку када приступе математици?

Много има предрасуда у вези са математиком. Често родитељи унапред пресуде: "А, то је тешко, ту ће бити проблема" и пре него што се неки проблем појави. За разлику од других предмета, у школској математици је неопходан континуитет и само једна "рупа у знању" може да направи огромну муку.

Управо је то тешко у математици, што мора стално да се ради. Данашњи ђаци, нажалост, углавном нису склони упорности и занимају их само лаки успеси. Наравно, ту је и улога наставника: нису баш сви спремни да помогну на прави начин, неки можда и немају талента за то, или нису добро обучени, или сматрају да је то више учеников него њихов проблем.

Може ли се искључиво вежбом савладати математика или је потребно још нешто?

Сигуран сам да су школски програми такви да могу да их савладају сви ђаци, неки са више муке, неки без муке. Међутим, ако говоримо о такмичарској математици, ту је слично као у спорту.

Не сумњам да сви људи могу да науче да пливају, али да би неко пливао 100 метара за мање од 50 секунди, неопходан је велики дугогодишњи рад, али и посебан таленат. Ја сам годинама пратио најбоље ученике Математичке гимназије, оне који су стигли на сам светски врх. Могу да сведочим о успешној комбинацији њиховог готово ванземаљског талента и упорног рада.

Да ли је лош резултат на тесту из математике последица тешког теста за већину ученика у разреду?

Мислим да школа и не треба да буде прелака. Како ће нас припремити за живот? Дакле, поједини садржаји или предмети треба да буду и тешки. Некоме је тешка математика, некоме страни језици, некоме неки трећи предмет. Тестови треба да буду прилагођени ученицима који их раде, треба да буду незнатно изнад могућности ученика тако да резултати буду мотивишући за оне који раде.

Која област математике је најтежа, да ли то зависи од самог афинитета ученика или се просто зна?

У последње време ученици широм света, па и наши, постижу слабије резултате из геометрије. То је због тога што се ова област све више занемарује у наставним програмима. Наравно, ово се не односи на земље Далеког истока (Кина, Јапан, Вијетнам, Кореја, Сингапур).

Приступ њиховом школовању је доста другачији него у Европи, о Америци и да не говоримо, тако да они углавном немају проблема са математиком, па ни са геометријом. Објективно тешке области на средњошколском нивоу су и комбинаторика и теорија бројева, али је интересантно да има ученика којима оне више "леже", па ту постижу боље резултате него у неким другим деловима математике.

Може ли онај ко не воли математику да је "свари" и заволи, какву улогу у томе има професор?

Често чујемо приче: "Имао сам сјајног наставника математике у средњој школи, али онај у основној нас ничему није научио", или обрнуто. То је вероватно тако. Ја сам, на пример, имао срећу да сам имао плејаду изванредних наставника и то ме је и определило у одлуци да студирам математику и касније се цео живот њоме бавим. Да су ме професори природних наука више мотивисали, можда бих се определио за физику или биологију.

Ако ученик добије "кеца као врата", да ли то значи да је далеко од петице?

Ма не, наравно да не. Само треба да буде упоран, разуме због чега се то десило – да ли није разумео, није довољно радио, изгрешио у рачунању јер није био сконцентрисан, или нешто друго, да то превазиђе, буде упоран и можда већ на следећем тесту добије најбољу оцену. 

Шта одговорити ученицима који питају шта ће им математика и беже у школе и смерове где је има мање? 

То је велика грешка. Познато је, многа истраживања у свету су то и показала, да су најбољи лекари и правници они који су добро научили математику у основној и средњој школи. Исто важи и за све друге професије.

Математички (логичко-комбинаторни) начин размишљања је довољно општи да се свуда примењује. Данас уопште нема сумње да је математика наука 21. века и да ће у будућности бити све доминантнија. 

Да ли је аритметичка средина прави начин за давање закључне оцене?

Увек сам био противник да се оцењивање ученика до детаља одређује Законом. Сваки ученик је особа за себе, када се гледају само оцене занемарују се однос према раду, напредовање (али и назадовање) и многи други важни чиниоци.

Често се помиње пример ученика који на почетку године из једне мање области добије оцену 4 и до краја године не ради баш ништа и добије пет јединица. Његова просечна оцена је 1,5. Дакле, закључена двојка! Има и супротних примера. Ученик који има оцене 3, 4, 4, 5, 5, 5  има просечну оцену 4,33, али ће се сви сложити да је заслужио петицу.